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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图所示，在四边形ABCD中，AC⊥DC，△ADC的面积为30cm2，DC=12cm，AB=3cm，BC=4cm，求△ABC的面积．

    解：在Rt△ACD中，
    S△ACD=AC•CD=30，
    ∵DC=12cm，
    ∴AC=5cm，
    ∵AB2+BC2=25，
    AC2=52=25，
    ∴AB2+BC2=AC2，
    ∴S△ABC=AB．BC=×3×4=6cm2．
    分析：利用三角形的面积求出AC的长度，在△ABC中根据勾股定理逆定理可以得出是直角三角形．面积等于两直角边乘积的一半．
    点评：根据面积求出一直角边的长度，再利用勾股定理逆定理判断出直角三角形，面积就可以求出了．
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    110
    度．

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    精英家教网如图所示，在四边形ABCD中，∠BAD=90°，∠B=75°，∠ADC=135°，AB=AD=
    		2
    ，E为BC中点，则AE+DE长为
     
    ．

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    9、如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形还需要条件（　　）

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    如图所示，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=9，BC=20，CD=25，AD=12，求四边形ABCD的面积．

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