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    解方程数学公式=数学公式．如果有一个实根，用这个根和它的相反数为二根作一个一元二次方程；如果有两个实根，分别用这两个实根的倒数为根作一个一元二次方程．

    解：设y=，则原方程可变形为：y+=，即2y2-5y+2=0，
    解得：y1=2，y2=，
    当y=2时，=2，
    解得：x=3，
    当y=时，=，
    解得：x=-12
    经检验x=3，x=-12均为原方程的根，
    则所求的一元二次方程为：z2-（）z+×（-）=0，
    即z2-z-=0．
    分析：先利用换元法求出x的值，再利用根与系数的关系即可求出这个方程．
    点评：此题考查了无理方程，解题的关键是利用换元法求出x的值，用到的知识点是一元二次方程根与系数的关系．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1997•吉林）解方程
    		1+
    9
    x
    +
    x
    x+9
    =
    5
    2
    ．如果有一个实根，用这个根和它的相反数为二根作一个一元二次方程；如果有两个实根，分别用这两个实根的倒数为根作一个一元二次方程．

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    科目：初中数学 来源：中考数学专项练习 题型：044

    解方程：．如果方程有一个根，用这个根和它的相反数为两根作一个一元二次方程；如果方程有两个根，分别用这两个根的倒数为根作一个一元二次方程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    阅读思考：我们思考解决一个数学问题，如果从某一角度用某种方法难以奏效时，不妨换一个角度去观察思考，换一种方法去处理，这样有可能使问题“迎刃而解”．
    例如解方程：数学公式，这是一个高次方程，我们未学过其解法，难以求解．如果我们换一个角度（“已知”和“未知”互换），即将数学公式看做“未知数”，而将x看成“已知数”，则原方程可整理成：数学公式．
    b2-4ac=（-2x2-1）2-4x（x3+1）=4x2-4x+1=（2x-1）2
    解得：数学公式1或数学公式．
    故方程可转化为一个一元一次方程数学公式和一个一元二次方程x2-x+1=数学公式，从而不难求得这个高次方程的解．
    问题解决：
    （1）上述解题过程中，用到的数学学习中常用的思想方法是
    A、类比思想　 B、函数思想　 C、转化思想　 D、整体思想
    （2）解方程：数学公式．

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    科目：初中数学 来源：1997年吉林省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    解方程=．如果有一个实根，用这个根和它的相反数为二根作一个一元二次方程；如果有两个实根，分别用这两个实根的倒数为根作一个一元二次方程．

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