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将函数y=2x-1的图象平移,使得平移后的图形经过点(2,7).求平移后的直线所对应的函数关系式.

答案:
解析:

y=2x+3


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将函数y=2x的图象l1向上平移3个单位得到直线l2,则直线l2与坐标轴围成的三角形面积为________.

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用配方法将函数y=x2-2x+1写成y=a(x-h)2+k的形式是

[  ]

A.y=(x-2)2-1
B.y=(x-1)2-1
C.y=(x-2)2-3
D.y=(x-1)2-3

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阅读以下材料并完成后面的问题:

将直线y=2x-3向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度,求平移后的直线的表达式.

解:在直线y=2x-3上任取两点A(1,-1)和B(0,-3).

由题意,知点A(1,-1)向右平移3个单位长度得到点(4,-1),再向上平移1个单位长度得点(4,0);点B(0,-3)向右平移3个单位长度得到(3,-3),再向上平移1个单位长度得到点(3,-2).设平移后的直线的表达式为y=kx+b,由点(4,0)、(3,-2)在该直线上,得0=4k+b,-2=3k+b.解得k=2,b=-8.所以平移后的直线的表达式为y=2x-8.

根据上面材料解答下面的问题:

将二次函数y=-x2+2x+3的图象向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度,求平移后的抛物线的表达式(平移后抛物线的形状不变).

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如图,在平面直角坐标系中,直线y=-2x+2与x轴、y轴分别相交于点A,B,四边形ABCD是正方形,反比例函数y=在第一象限的图像经过点D.

(1)求D点的坐标,以及反比例函数的解析式;

(2)若K是双曲线上第一象限内的任意点,连接AK、BK,设四边形AOBK的面积为S;试推断当S达到最大值或最小值时,相应的K点横坐标;并直接写出S的取值范围.

(3)试探究:将正方形ABCD沿左右(或上下)一次平移若干个单位后,点C的对应点恰好落在双曲线上的方法.

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