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    已知
    1
    x
    +
    1
    y
    =6    ，则
    3x-2xy+3y
    3xy+x+y
    =
     
    ．
    分析：已知
    1
    x
    +
    1
    y
    =6    ，则x+y=6xy，整体代入所求的式子化简即可．
    解答：解：已知
    1
    x
    +
    1
    y
    =6    ，
    则x+y=6xy，
    ∴
    3x-2xy+3y
    3xy+x+y
    =
    3(x+y)-2xy
    3xy+(x+y)
    =
    18xy-2xy
    3xy+6xy
    =
    16
    9
    ．
    故答案为
    16
    9
    ．
    点评：解题关键是用到了整体代入的思想．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知
    1
    x
    +
    1
    y
    =3    ，则
    5xy-x-y
    3x+3y-4xy
    的值等于
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知
    1
    x
    +
    1
    y
    +
    1
    z
    =
    1
    x+y+z
    =1    ，求证：x、y、z中至少有一个为1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2008•芜湖）已知
    1
    x
    -
    1
    y
    =3    ，则代数式
    2x-14xy-2y
    x-2xy-y
    的值为
    4
    4
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知
    1
    x
    -
    1
    y
    =
    1
    2
    ，则
    2xy
    x-y
    的值是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知
    1
    x
    -
    1
    y
    =3，则
    5x+xy-5y
    x-xy-y
    的值为
    7
    2
    7
    2
    ．

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