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    　　阅读下面一段文字，然后解答问题．

    　　一个两位以上的数可以用10n的形式来表示．如51＝5×10＋1×100；325可表示为3×102＋2×101＋5×100．用这种方法可解决有关数字问题．例如：证明×＋1是完全平方数．

    　　证明：×＋1＝×(10n＋5)＋1

    　　＝(102n＋4·10n＋4)＝＝＝

    (1)

    49＝(　　)2　　4489＝(　　)2　　444889＝(　　)2

    (2)

    请用上述方法证明：是完全平方数．

    答案：1．略;2．略;
    解析：

    (666…6＋1)2


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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：044

    先阅读下面一段文字，然后解答各题．

    通过本节课的学习，我们已经会对某些形如x2＋px＋q型二次三项式进行因式分解，此类多项式的特点是二次项的系数为1，如二次项的系数不为1，比如多项式3x2＋11x＋10又如何分解呢?

    我们知道(x＋2)(3x＋5)＝3x2＋11x＋10．反过来，就得到3x2＋11x＋10的因式分解的形式，即3x2＋11x＋10＝(x＋2)(3x＋5)．

    我们发现，二次项的系数3分解成1、3两个因数的积;常数项10分解成2、5两个因数的积;当我们把1、3、2、5写成

    1　　　　　　　　  2

     

    3　　 5

    后发现1×5＋2×3恰好等于一次项的系数11．

    像这种借助画十字交叉线分解系数，从而帮助我们把二次三项式分解因式的方法，通常叫做十字相乘法．

    请用十字相乘法将下列各式分解因式：

    (1)2x2－7x＋3；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  (2)3a2－8a＋4；

    (3)6y2－11y－10；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   (4)5a2b2＋23ab－10．

     

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