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    已知如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，点M是AD)的中点．连接BM交AC于N．BM的延长线交CD的延长线于E．

    (1)求证：；

    (2)若MN＝1 cm，BN＝3 cm，求线段EM的长．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)∵AD∥BC，∴△MED∽△BEC，

    　　∴，又M是AD的中点，

    　　∴AM＝MD，

    　　∴．

    　　(2)∵△AMN∽△CBN，

    　　∴，

    　　又EB＝ME＋MB，

    　　MB＝BN＋NM＝4，

    　　∴

    　　∴EM＝2．


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    （1）求cos∠ACB的值；
    （2）若E、F分别是AB、DC的中点，连接EF，求线段EF的长．

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    （2011•巴中）已知如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，点M是AD）的中点．连接BM交AC于N．BM的延长线交CD的延长线于E．
    （1）求证：
    EM
    EB
    =
    AM
    BC
    ；
    （2）若MN=1cm，BN=3cm，求线段EM的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=8，∠B=60°，连接AC．
    （1）求cos∠ACB的值；
    （2）若E、F分别是AB、DC的中点，连接EF，求线段EF的长．

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    科目：初中数学 来源：巴中 题型：解答题

    已知如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=8，∠B=60°，连接AC．
    （1）求cos∠ACB的值；
    （2）若E、F分别是AB、DC的中点，连接EF，求线段EF的长．
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    科目：初中数学 来源：2011年四川省巴中市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，点M是AD）的中点．连接BM交AC于N．BM的延长线交CD的延长线于E．
    （1）求证：；
    （2）若MN=1cm，BN=3cm，求线段EM的长．

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