（本题满分14分）
如图，在
中，
，
是斜边
上的中线，
，
，点
是延长线上的一动点，过点作
，交
延长线于点
，
设
．
1.（1）求
关于
的函数关系式及定义域；（4分）
2.（2）联结
，当平分
时，求
的长；（4分）
3.（3）过点
作
交
于
，当
和
相似时，求的值．（6分）
千里马走向假期期末仿真试卷寒假系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
（本题满分14分）如图①，将边长为4cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠(点E、F分别在边AB、CD上)，使点B落在AD边上的点 M处，点C落在点N处，MN与CD交于点P， 连接EP．
⑴如图②，若M为AD边的中点，①△AEM的周长=____ _cm；②求证：EP=AE+DP；
⑵随着落点M在AD边上取遍所有的位置(点M不与A、D重合)，△PDM的周长是否发生变化?请说明理由．
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科目：初中数学 来源：2011-2012学年江苏省丹阳市司徒中学九年级下学期第一次质量检测数学卷 题型：解答题
（本题满分14分）如图，二次函数
与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点P从A
点出发，以1个单位每秒的速度向点B运动，点Q同时从C点出发，以相同的速度向y轴正方向运动，运动时间为t秒，点P到达B点时，点Q同时停止运动。设PQ交直线AC于点G。
（1）求直线AC的解析式；
（2）设△PQC的面积为S，求S关于t的函数解析式；
（3）在y轴上找一点M，使△MAC和△MBC都是等
腰三角形。直接写出所有满足条件的M点的坐标；
（4）过点P作PE⊥AC，垂足为E，当P点运动时，
线段EG的长度是否发生改变，请说明理由。
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科目：初中数学 来源：2012届江苏省丹阳市九年级下学期第一次质量检测数学卷 题型：选择题
（本题满分14分）如图，二次函数
与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点P从A
点出发，以1个单位每秒的速度向点B运动，点Q同时从C点出发，以相同的速度向y轴正方向运动，运动时间为t秒，点P到达B点时，点Q同时停止运动。设PQ交直线AC于点G。
（1）求直线AC的解析式；
（2）设△PQC的面积为S，求S关于t的函数解析式；
（3）在y轴上找一点M，使△MAC和△MBC都是等
腰三角形。直接写出所有满足条件的M点的坐标；
（4）过点P作PE⊥AC，垂足为E，当P点运动时，
线段EG的长度是否发生改变，请说明理由。
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科目：初中数学 来源：2011-2012学年上海市徐汇区中考一模数学卷 题型：解答题
（本题满分14分）
如图，在
中，
，
是斜边
上的中线，
，
，点
是延长线上的一动点，过点作
，交
延长线于点
，
设
．
1.（1）求
关于
的函数关系式及定义域；（4分）
2.（2）联结
，当平分
时，求
的长；（4分）
3.（3）过点
作
交
于
，当
和
相似时，求的值．（6分）
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，∵
，
，
是斜边
上的中线，∴
， ∵
∽
， ∴
，即
，定义域为
＞
．
作
，垂足为
．
平分
，
，垂足为
．
，
∽
和
相似时，
当
时，
，
，
，解得
； 
当
时，
，解得
；
