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    已知：定点A（3，2），动点M在函数y=x的图象上运动，动点N在x轴上运动，则△AMN的周长的最小值为________．


    分析：作出定点A（3，2），关于函数y=x的对称点A′，A关于x轴的对称点A′′，连接A′A′′，根据线段垂直平分线的性质得到△AMN的周长的最小值为线段A′A′′的长度，求出即可．
    解答：根据题意画出图形，如图所示：

    定点A（3，2），关于函数y=x的对称点A′（2，3），
    A关于x轴的对称点A′′（3，-2），
    A′A′′==．
    故答案为：
    点评：考查了轴对称-最短路线问题
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：定点A（3，2），动点M在函数y=x的图象上运动，动点N在x轴上运动，则△AMN的周长的最小值为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•百色）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+6经过点A（-3，0）和点B（2，0）．直线y=h（h为常数，且0＜h＜6）与BC交于点D，与y轴交于点E，与AC交于点F，与抛物线在第二象限交于点G．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）连接BE，求h为何值时，△BDE的面积最大；
    （3）已知一定点M（-2，0）．问：是否存在这样的直线y=h，使△OMF是等腰三角形？若存在，请求出h的值和点G的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+6经过点A（-3，0）和点B（2，0）．直线y=h（h为常数，且0＜h＜6）与BC交于点D，与y轴交于点E，与AC交于点F，与抛物线在第二象限交于点G．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）连接BE，求h为何值时，△BDE的面积最大；
    （3）已知一定点M（-2，0）．问：是否存在这样的直线y=h，使△OMF是等腰三角形？若存在，请求出h的值和点G的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2013年河北省廊坊市大城县中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+6经过点A（-3，0）和点B（2，0）．直线y=h（h为常数，且0＜h＜6）与BC交于点D，与y轴交于点E，与AC交于点F，与抛物线在第二象限交于点G．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）连接BE，求h为何值时，△BDE的面积最大；
    （3）已知一定点M（-2，0）．问：是否存在这样的直线y=h，使△OMF是等腰三角形？若存在，请求出h的值和点G的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2013年广东省汕头市龙湖区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+6经过点A（-3，0）和点B（2，0）．直线y=h（h为常数，且0＜h＜6）与BC交于点D，与y轴交于点E，与AC交于点F，与抛物线在第二象限交于点G．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）连接BE，求h为何值时，△BDE的面积最大；
    （3）已知一定点M（-2，0）．问：是否存在这样的直线y=h，使△OMF是等腰三角形？若存在，请求出h的值和点G的坐标；若不存在，请说明理由．

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