Question

如图，DE∥BC．
（1）若DM=EM，求证：BN=NC；
（2）求证：．

Answer 1

（1）证明：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，△ADM∽△ABN，△AME∽△ANC，
∴==，
∵DM=EM，
∴BN=CN；

（2）证明：∵DE∥BC，
∴==，==，
∴==，
∴=．
分析：（1）先根据DE∥BC得出△ADE∽△ABC，△ADM∽△ABN，△AME∽△ANC，再由相似三角形的对应边成比例即可得出结论；
（2）先由DE∥BC得出==，==，故可得出==，根据比例的性质即可得出结论．
点评：本题考查的是相似三角形的判定与性质，熟知相似三角形的对应边成比例是解答此题的关键．