科目:初中数学 来源:浙江省台州市2017-2018学年九年级9月起始考数学试卷 题型:解答题
如图1,已知:已知:等边△ABC,点D是边BC上一点(点D不与点B、点C重合),求证:BD+DC>AD.
下面的证法供你参考:
把△ACD绕点A顺时针旋转60°得到△ABE,连接ED,则有△ACD≌△ABE,DC=EB,∵AD=AE,∠DAE=60°,
∴△ADE是等边三角形,∴AD=DE.在△DBE中,BD+EB>DE,即:BD+DC>AD
实践探索:
(1)请你仿照上面的思路,探索解决下面的问题:
如图3,点D是等腰直角三角形△ABC边上的点(点D不与B、C重合).求证:BD+DC>
AD.
(2)如果点D运动到等腰直角三角形△ABC外或内时,BD、DC和AD之间又存在怎样的数量关系?直接写出结论.
创新应用:
(3)已知:如图4,等腰△ABC中,AB=AC,且∠BAC=α(α为钝角),D是等腰△ABC外一点,且∠BDC+∠BAC=180°,BD、DC与AD之间存在怎样的数量关系?写出你的猜想,并证明.
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科目:初中数学 来源:河北省2017年人教版七年级数学 1.3 有理数的加减练习题 题型:单选题
将2016加上它本身的
的相反数,再将这个结果加上其
的相反数,再将上述结果加上其
的相反数,…,如此继续.操作2015次后所得的结果是( )
A. 0 B. 1 C.
D. 2015
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科目:初中数学 来源:甘肃省2016-2017学年八年级上学期第一次月考数学试卷 题型:填空题
将一副直角三角板按图11-14摆放,点C在EF上,AC经过点D.已知∠A=∠EDF=90°,AB=AC,∠E=30°,∠BCE=40°.求∠CDF的度数.
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科目:初中数学 来源:甘肃省2016-2017学年八年级上学期第一次月考数学试卷 题型:单选题
如图,已知∠1=∠2,要说明△ABD≌△ACD还需从下列条件中选一个,错误选法是( )
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A. ∠ADB=∠ADC B. ∠B=∠C C. DB=DC D. AB=AC
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科目:初中数学 来源:天津市宁河区2017届九年级上学期第一次月考数学试卷 题型:解答题
关于x的方程kx2+(
k+1)x+
=0有两个相等的实数根.求k的值,并求出此时一元二次方程的根。
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科目:初中数学 来源:江苏省无锡市实验学校2016-2017学年七年级上学期期中考试数学试卷 题型:解答题
已知A=2a2+3ab-2a-1,B=-a2+2ab-2.
(1)求3A+6B;; (2)若3A+6B的值与a的取值无关,求b的值.
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科目:初中数学 来源:湖北省武汉市2016届九年级下学期中考模拟考试数学试卷 题型:单选题
下列运算正确的是( )
A. x3+2x=3x4 B. x8+x2=x10 C. (-x)4·x2=x6 D. (-x5)2=-x10
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