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    如图，在三角形ABC中，∠C=90°，D在AB上，且DE⊥BC于E，DF⊥AC于F．

    求证：DF∥BC，DE∥AC．

    答案：
    解析：

    		证明：因为  ∠C=90°，

    所以  AC⊥BC．

    又因为  DE⊥BC，(已知)

    所以  DE∥AC．(垂直于同一直线的两条直线平行)

    又因为  AC⊥BC，

    DF⊥AC，(已知)

    所以  DF∥BC．(垂直于同一直线的两条直线平行)


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在三角形ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，BC=16，AD=3，BE=4，CF=6，你能求出三角形ABC的周长吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    43、如图，在三角形ABC中，AD是BC边上的中线，三角形ABD的周长比三角形ACD的周长小5，你能求出AC与AB的边长的差吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    29、如图，在三角形ABC中∠1+∠2=180°，∠3=∠B以下是某同学说明∠ADE=∠ACB的推理过程或理由，请你在横线上补充完整其推理过程或理由．
    解：因为∠1+∠2=180°（
    已知
    ）
    ∠2+∠4=180°
    所以∠1=∠4 （
    等量代换
    ）
    所以AB∥DF （
    内错角相等，两直线平行
    ）
    所以∠3=∠5 （
    两直线平行，内错角相等
    ）
    又因为∠3=∠B （
    已知
    ）
    所以∠5=∠B（
    等量代换
    ）
    所以DE∥BC（
    同位角相等，两直线平行
    ）
    所以∠ADE=∠ACB （
    两直线平行，同位角相等
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在三角形ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一点AD=12，在AB上取一点E，使A、D、E三点组成的三角形与ABC相似，则AE=
    16或9
    16或9
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在三角形ABC中，先按要求画图，再回答问题：
    （1）过点A画∠BAC的平分线交BC于点D；过点D画AC的平行线交AB于点E；过点D画AB的垂线，垂足为F．
    （2）度量AE、ED的长度，它们有怎样的数量关系？
    （3）比较DF、DE的大小，并说明理由．

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