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    如果x1，x2是方程x2-2x-1=0的两根，那么x12+x1x2+x22的值为________．

    5
    分析：由于方程x2-2x-1=0的两个实数根为x1，x2，所以直接利用根与系数的关系即可得到两根之和与两根之积，然后利用完全平方公式就可以求出x12+x1x2+x22的值．
    解答：∵x1、x2是方程x2-2x-1=0的两根，
    ∴x1+x2=2，x1•x2=-1，
    x12+x1x2+x22=（x1+x2）2-x1x2=4+1=5．
    故答案为5．
    点评：此题主要考查了一元二次方程的根与系数的关系，关键是掌握一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根x1，x2与系数的关系，x1+x2=-，x1•x2=．
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    152
    ．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）求直线AC和BC的方程；
    （3）如果P是线段AC上的一个动点（不与点A、C重合），过点P作直线y=m（m为常数），与直线BC交于点Q，则在x轴上是否存在点R，使得△PQR为等腰直角三角形？若存在，求出点R的坐标；若不存在，请说明理由．

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    ．

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    0
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