Question

分式方程：
（1）
（2）．

Answer 1

解：（1）方程的两边同乘3x（2x-1），得
12x-6=15x，
解得x=-2．
检验：把x=-2代入3x（2x-1）=30≠0．
∴原方程的解为：x=-2．
（2）方程的两边同乘（x-7），得
x-6-1=8x-56，
解得x=7．
检验：把x=7代入（x-7）=0．
∴x=7是原方程的增根．
故原方程无解．
分析：（1）观察可得最简公分母是3x（2x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
（2）观察可得最简公分母是（x-7），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
点评：本题考查了分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．