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    如图，已知O(0，0)、A(4，0)、B(4，3)．动点P从O点出发，以每秒3个单位的速度，沿△OAB的边0A、AB、B0作匀速运动；动直线l从AB位置出发，以每秒1个单位的速度向x轴负方向作匀速平移运动．若它们同时出发，运动的时间为t秒，当点P运动到O时，它们都停止运动．

    (1)当P在线段OA上运动时，求直线l与以P为圆心、1为半径的圆相交时t的取值范围；

    (2)当P在线段AB上运动时，设直线l分到与OA、OB交于C、D，试问：四边形CPBD是否可能为菱形？若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由，并说明如何改变直线l的出发时间，使得四边形CPBD会是菱形．

    答案：
    解析：

    　　答案：解：(1)设经过t秒，P点坐标为(3t，0)，直线l从AB位置向x轴负方向作匀速平移运动时与x轴交点为F(4－t，0)，则∵圆的半径为1，∴要直线l与圆相交即要

    　　∴当F在P左侧，PF的距离为

    　　当F在P左侧，PF的距离为

    　　∴当P在线段OA上运动时，直线l与以P为圆心、1为半径的圆相交时t的取值范围为．

    　　(2)当P在线段AB上运动时，设直线l分别与OA、OB交于C、D，不可能为菱形．理由是：易知CA＝t，PA＝3t－4，OB＝5(∵OA＝4，BA＝3)

    　　　

    　　从上可知，PB∶CB∶PC＝3∶4∶5，故设PB＝3 m，CB＝4 m，PC＝5 m，则AP＝3－3m

    　　　由

    　　令

    　　即将直线l的出发时间推迟秒，四边形CPBD会是菱形．

    　　考点：圆与直线的位置关系，相似，菱形的判定，待定系数法．

    　　分析：(1)利用直线l与圆相交的条件可以得知结果．

    　　(2)①利用邻边相等的平行四边形是菱形的思路，首先找出，四边形CPBD是平行四边形的条件，再分别求出一组邻边的长来判定能不能构成菱形．②利用待定系数法来寻求．


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    如图，已知△ABC内接于⊙O，过A作⊙O的切线，与BC的延长线交于D，且AD=
    		3
    +1    ，CD精英家教网=2，∠ADC=30°
    （1）AC与BC的长；
    （2）求∠ABC的度数；
    （3）求弓形AmC的面积．

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    A、
    9
    70
    B、
    70
    9
    C、
    5
    126
    D、
    126
    5

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    13、如图，已知直线AB∥CD，∠1=50°，则∠2=
    50
    度．

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