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    已知AD⊥BC，EG⊥BC，∠E=∠AFE，试说明AD平分∠BAC．

    解：∵EG⊥BC，AD⊥BC，
    ∴EF∥AD，
    ∴∠1=∠2，∠3=∠E，
    ∵∠E=∠1，
    ∴∠2=∠3．
    ∴AD平分∠BAC．
    分析：先根据已知条件推出AD∥EF，再由平行线的性质得出∠1=∠2，∠3=∠E，结合已知通过等量代换即可得到∠2=∠3，根据角平分线的定义可知AD是∠BAC的平分线．
    点评：本题主要考查了平行线的判定及性质，比较简单．
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    23、推理填空：
    已知AD⊥BC，EG⊥BC，∠E=∠AFE，试说明AD平分∠BAC
    理由是：
    ∵AD⊥BC，EG⊥BC，
    ∴AD∥EG（
    垂直于同一条直线的两条直线平行
    ）
    ∴∠DAC=∠E（
    两直线平行，同位角相等
    ）
    ∠DAF=∠AFE（
    两直线平行，内错角相等
    ）
    ∵∠E=∠AFE（
    已知
    ）
    ∴∠DAF=∠DAC（
    等量代换
    ）
    即AD平分∠BAC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    25、已知AD⊥BC，EG⊥BC，∠E=∠AFE，试说明AD平分∠BAC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、推理填空已知AD⊥BC，EG⊥BC，∠E=∠AFE，试说明AD平分∠BAC．
    理由是：∵AD⊥BC，EG⊥BC
    ∴AD∥EG（　　）
    ∴∠DAC=∠E（　　）
    ∠DAF=∠AFE（　　）
    ∵∠E=∠AFE（　　）
    ∴∠DAF=∠DAC（　　）
    即AD平分∠BAC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知AD⊥BC，EG⊥BC，D、G分别是垂足，∠GEC=∠3．
    求证：AD平分∠BAC．

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    科目：初中数学 来源：福建省月考题 题型：解答题

    如下图，已知AD⊥BC，EG⊥BC，D、G分别是垂足，∠GEC=∠3．求证：AD平分∠BAC。

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