Question

用长为24米的篱笆，一面利用10米的墙，围成一个中间隔有一道篱笆的长方形花园．设花园的宽AB为x米，面积为y米²
（1）求y与x之间的函数关系式
（2）当宽AB为多少是，围成面积最大？

Answer 1

解：（1）由题目可得函数解析式：
y=-3x²+24x；
故y与x之间的函数关系式为：y=-3x²+24x（≤x＜8）；

（2）原函数解析式为：
y=-3（x²-8x）=-3（x-4）²+48，
∵≤x＜8，
所以当x=时，有y的最大值为46．
答：当x=时，有面积最大值为46．
分析：（1）先确定另一边长BC=24-3x，由长方形的面积公式可以列出，y与x之间的函数关系式，即：长（AB）×宽（BC）=面积．
（2）根据x的取值范围，利用二次函数最值的求解方法解答．
点评：本题主要考查了二次函数在实际当中的应用，以及二次函数最值的求解．