Question

16．计算下列各题
（1）（-1）²⁰¹²+（-$\frac{1}{2}$）^-2-（3.14-π）⁰       
（2）$\frac{1}{4}$a²b•（-2ab²）²÷（-$\frac{1}{2}$a⁴b⁵）
（3）（2a+3b）（2a-3b）-（a-3b）²         
（4）（x-y-z）（x+y+z）

Answer 1

分析 （1）首先计算乘方，然后从左向右依次计算即可．
（2）首先计算乘方，然后计算乘法和除法即可．
（3）首先计算计算乘方和乘法，然后计算减法即可．
（4）根据平方差公式计算即可．

解答 解：（1）（-1）²⁰¹²+（-$\frac{1}{2}$）^-2-（3.14-π）⁰   
=1+4-1
=4
    
（2）$\frac{1}{4}$a²b•（-2ab²）²÷（-$\frac{1}{2}$a⁴b⁵）
=$\frac{1}{4}$a²b•4a²b⁴÷（-$\frac{1}{2}$a⁴b⁵）
=a⁴b⁵÷（-$\frac{1}{2}$a⁴b⁵）
=-2

（3）（2a+3b）（2a-3b）-（a-3b）²     
=4a²-9b²-a²+6ab-9b²
=3a²-18b²+6ab

（4）（x-y-z）（x+y+z）
=x²-（y+z）²
=x²-y²-z²-2yz

点评 此题主要考查了整式的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．