Question

关于x的二次三项式ax²+bx+c，满足下表中的对应关系：

x	…	-4	-2	-1	0	1	3	…
ax2+bx+c	…	6	-4	-6	-6	-4	6	…

则一元二次方程ax²+bx+c=0的两个整数根分别是________．

Answer 1

-3，2
分析：根据表中数据得到当x=-4时，ax²+bx+c=6；x=-2时，ax²+bx+c=-4，则说明ax²+bx+c=0的x的范围为-4＜x＜-2；当x=1时，ax²+bx+c=-4；x=3时，ax²+bx+c=6，说明ax²+bx+c=0的x的范围1＜x＜3，所以可估算出一元二次方程ax²+bx+c=0的两个整数根分别-3，2．
解答：∵当x=-4时，ax²+bx+c=6；x=-2时，ax²+bx+c=-4；当x=1时，ax²+bx+c=-4；x=3时，ax²+bx+c=6，
∴ax²+bx+c=0的x的范围为-4＜x＜-2或1＜x＜3，
∴一元二次方程ax²+bx+c=0的两个整数根分别-3，2．
故答案为-3，2．
点评：本题考查了估算一元二次方程的近似解：用列举法估算一元二次方程的近似解，具体方法是：给出一些未知数的值，计算方程两边结果，当两边结果愈接近时，说明未知数的值愈接近方程的根．