Question

解方程：

2

x2-1

-

1

x-1

=1．

Answer 1

分析：本题考查解分式方程的能力．因为x²-1=（x+1）（x-1），所以可得方程最简公分母为（x+1）（x-1），方程两边乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：方程两边同乘（x+1）（x-1），得
2-（x+1）=x²-1
整理得：x²+x-2=0
解得：x₁=-2，x₂=1
经检验，x₂=1是增根
∴原方程的解为：x=-2．

点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；
（2）解分式方程一定注意要验根．