Question

115、下列说法正确的是（　　）

A、所有等腰三角形相似

B、所有直角三角形相似

C、有一个角是60°的三角形都相似

D、所有等腰直角三角形相似

Answer 1

分析：本题可结合等腰三角形、等腰直角三角形的性质以及相似三角形的判定定理进行求解．

解答：解：A：若一个等腰三角形的顶角为20°，而另一个的顶角为30°，则此两个等腰三角形不相似；
B：一个等腰直角三角形与一个一般的直角三角形不相似；
C：两三角形中，有一个角是60°，但是不能保证其他两个角对应相等，如：一个三角分别为60°，60°，60°的三角形与一个三角分别为60°，20°，100°的三角形不相似；
D：所有等腰直角三角形的角分别为90°，45°，45°，所以对应相等，所以相似．
故选D．

点评：此题考查了相似三角形的判定：
①若对应三边的比相等，则三角形相似；
②若对应两边的比相等，及其夹角相等，则三角形相似；
③若有两个角对应相等，则三角形相似．