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    设A、B是抛物线y=2x2+4x-2上的点，原点位于线段AB的中点处，试求A，B两点的坐标．

    解：设A点的坐标是（a，b），则因为原点是AB的中点，
    故A和B是关于原点的对称的，即B点的坐标是（-a，-b），
    将A、B两点坐标分别代入抛物线解析式，得
    ，
    解得或，
    ∴A（1，4），B（-1，-4）或A（-1，-4），B（1，4）．
    分析：依题意可知A、B两点关于原点中心对称，设A点的坐标是（a，b），则B点的坐标是（-a，-b），将A、B两点坐标分别代入抛物线解析式，解方程组即可求A，B两点的坐标．
    点评：本题考查了 二次函数图象上点的坐标特点，关键是根据两点的中心对称性，设两点的坐标求解．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知抛物线C0的解析式为y=x2-（a+b）x+
    c24
    ，其中a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠精英家教网C所对边的长．
    （1）求证：抛物线C0与x轴必有两个交点；
    （2）设P、Q是抛物线C0与x轴的两个交点，求证：P、Q两点总在x轴的正半轴上；
    （3）设直线l：y=ax-bc与抛物线交于点E、F，与y轴交于点M，N为抛物线与y轴的交点，直线x=a是抛物线的对称轴，当△MNE的面积是△MNF的面积的5倍时，确定△ABC的形状．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    设A、B是抛物线y=2x2+4x-2上的点，原点位于线段AB的中点处，试求A，B两点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    抛物线y=
    1
    2
    x2+（k+
    1
    2
    ）x+（k+1）（k为常数）与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）（x1＜0＜x2）两点，与y轴交于C点，且满足（OA+OB）2=OC2+16．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）设M、N是抛物线在x轴上方的两点，且到x轴的距离均为1，点P是抛物线的顶点，问：过M、N、C三点的圆与直线CP是否只有一个公共点C？试证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    设A、B是抛物线y=2x2+4x-2上的点，原点位于线段AB的中点处，试求A，B两点的坐标．

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    科目：初中数学 来源：2000年全国中考数学试题汇编《圆》（05）（解析版） 题型：解答题

    （2000•武汉）抛物线y=x2+（k+）x+（k+1）（k为常数）与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）（x1＜0＜x2）两点，与y轴交于C点，且满足（OA+OB）2=OC2+16．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）设M、N是抛物线在x轴上方的两点，且到x轴的距离均为1，点P是抛物线的顶点，问：过M、N、C三点的圆与直线CP是否只有一个公共点C？试证明你的结论．

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