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    如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上，同时，在它的北偏东40°方向上又发现了客轮B，则∠AOB的度数为


    1. A.
      100°
    2. B.
      80°
    3. C.
      70°
    4. D.
      110°
    B
    分析：首先根据方向角的定义作出图形，根据图形即可求解．
    解答：解：∠AOB=180°-60°-40°=80°．
    故选B．
    点评：本题考查了方向角的定义，正确理解方向角的定义，理解A、B、O的相对位置是关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列材料，并解决后面的问题．
    在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c．过A作AD⊥BC于D（如图），则sinB=
    AD
    c
    ，sinC=
    AD
    b
    ，即AD=csi精英家教网nB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即
    b
    sinB
    =
    c
    sinC
    ．
    同理有
    c
    sinC
    =
    a
    sinA
    ，
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    ．
    所以
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    =
    c
    sinC
    …（*）
    即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等．
    （1）在锐角三角形中，若已知三个元素a、b、∠A，运用上述结论（*）和有关定理就可以
    求出其余三个未知元素c、∠B、∠C，请你按照下列步骤填空，完成求解过程：
    第一步：由条件a、b、∠A
    用关系式
     
    求出
    ∠B；
    第二步：由条件∠A、∠B．
    用关系式
     
    求出
    ∠C；
    第三步：由条件．
     
    用关系式
     
    求出
    c．
    （2）一货货轮在C处测得灯塔A在货轮的北偏西30°的方向上，随后货轮以28.4海里/时的速度按北偏东45°的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得灯塔A在货轮的北偏西70°的方向上（如图），求此时货轮距灯塔A的距离AB（结果精确精英家教网到0.1．参考数据：sin40°=0.643，sin65°=0.90 6，sin70°=0.940，sin75°=0.966）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    观察与思考：阅读下列材料，并解决后面的问题．
    在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，过A作 AD⊥BC于D（如图1），则sinB=
    AD
    c
    ，sinC=
    AD
    b
    ，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即
    b
    sinB
    =
    c
    sinC
    ．同理有：
    c
    sinC
    =
    a
    sinA
    ，
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    ，所以
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    =
    c
    sinC

    即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等．在锐角三角形中，若已知三个元素（至少有一条边），运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素．根据上述材料，完成下列各题．
    （1）如图2，△ABC中，∠B=45°，∠C=75°，BC=60，则∠A=
     
    ；AC=
     
    ；
    （2）如图3，一货轮在C处测得灯塔A在货轮的北偏西30°的方向上，随后货轮以60海里/时的速度按北偏东30°的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得灯塔A在货轮的北偏西75°的方向上（如图3），求此时货轮距灯塔A的距离AB．
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    观察与思考：阅读下列材料，并解决后面的问题．在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，过A作 AD⊥BC于D(如图)，则sinB=，sinC=，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即.同理有：，，所以

    即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等．在锐角三角形中，若已知三个元素（至少有一条边），运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素.根据上述材料，完成下列各题.

    1.如图，△ABC中，∠B=450，∠C=750，BC=60，则∠A=       ；AC=        ；

    2.如图，一货轮在C处测得灯塔A在货轮的北偏西30°的方向上，随后货轮以60海里／时的速度按北偏东30°的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得灯塔A在货轮的北偏西75°的方向上(如图)，求此时货轮距灯塔A的距离AB.

     

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    科目：初中数学 来源：2012年人教新课标版中考综合模拟数学卷（13） 题型：解答题

    观察与思考：阅读下列材料，并解决后面的问题．在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，过A作 AD⊥BC于D(如图)，则sinB=，sinC=，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即.同理有：，，所以

    即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等．在锐角三角形中，若已知三个元素（至少有一条边），运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素.根据上述材料，完成下列各题.

    1.如图，△ABC中，∠B=450，∠C=750，BC=60，则∠A=       ；AC=        ；

    2.如图，一货轮在C处测得灯塔A在货轮的北偏西30°的方向上，随后货轮以60海里／时的速度按北偏东30°的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得灯塔A在货轮的北偏西75°的方向上(如图)，求此时货轮距灯塔A的距离AB.

     

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    科目：初中数学 来源：2012届山东省德州市初三中考模拟考试数学卷 题型：选择题

    观察与思考：阅读下列材料，并解决后面的问题．

    在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c．过A作AD⊥BC于D(如图)，则sinB=，sinC=，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即．

      同理有，．所以

      即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等．在锐角三角形中，若已知三个元素（至少有一条边），运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素.根据上述材料，完成下列各题.

    （1）如图，△ABC中，∠B=450,∠C=750，BC=60，

    则∠A=          ；AC=              ；

     

     

     

     

     

     

     


    第27题图2
     

     

     


     (2)如图，一货轮在C处测得灯塔A在货轮的北偏西30°的方向上，随后货轮以60海里／时的速度按北偏东30°的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得灯塔A在货轮的北偏西75°的方向上(如图)，求此时货轮距灯塔A的距离AB.

     

     

     

     

     

     

     

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