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    在一元二次方程2x2-7x+________=0的划线处填上一个实数，使这个方程没有实数根．

    7
    分析：首先设划线处填的实数是c，再根据方程没有实数根这一条件可得△＜0，代入相应数值可得c的取值范围，再取一个符合条件的数即可．
    解答：设划线处填的实数是c，
    △=49-4×2×c＜0，
    49-8c＜0，
    解得：c＞，
    c可以为7，
    故答案为：7．
    点评：此题主要考查了根的判别式，关键是掌握一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
    （1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
    （2）△=0?方程有两个相等的实数根；
    （3）△＜0?方程没有实数根．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知∠A=60°，∠B为锐角，且tanA，cosB恰为一元二次方程2x2-3mx+3=0的两个实数根．求m的值并判断△ABC的形状．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•西城区一模）已知关于x的一元二次方程2x2+（a+4）x+a=0．
    （1）求证：无论a为任何实数，此方程总有两个不相等的实数根；
    （2）抛物线C1：y=2x2+(a+4)x+a与x轴的一个交点的横坐标为
    a
    2
    ，其中a≠0，将抛物线C1向右平移
    1
    4
    个单位，再向上平移
    1
    8
    个单位，得到抛物线C2．求抛物线C2的解析式；
    （3）点A（m，n）和B（n，m）都在（2）中抛物线C2上，且A、B两点不重合，求代数式2m3-2mn+2n3的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读材料：在一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，如果b2-4ac≥0，记它的两个根为x1，x2，由求根公式计算两个根的和与积为x1+x2=-
    b
    a
    ，x1•x2=
    c
    a
    ，一元二次方程两个根的和、两个根的积是由方程的系数确定的，这就是一元二次方程根与系数的关系．根据这段材料解决下列问题：
    （1）设方程2x2-4x-1=0的两个根分别为x1，x2，则x1+x2=
    2
    2
    ，x1•x2=
    -
    1
    2
    -
    1
    2
    ．
    （2）如果方程x2+bx-1=0的一个根是2+
    		3
    ，求方程的另一个根和实数b的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列材料，并解答问题：
    在一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，如果b2-4ac≥0时，那
    么它的两个根是x1=
    -b+
    		b2-4ac
    2a
    ，x2=
    -b-
    		b2-4ac
    2a
    所以x1+x2=
    (-b+
    		b2-4ac
    )+(-b-
    		b2-4ac
    )
    2a
    =
    -2b
    2a
    =-
    b
    a
    x1x2=
    (-b+
    		b2-4ac
    )•(-b-
    		b2-4ac
    )
    2a•2a
    =
    b2-(b2-4ac)
    4a2
    =
    c
    a
    ．
    由此可见，一元二次方程的两根的和、两根的积是由一元二次方程的系数a、b、c确定的．运用上述关系解答下列问题：
    （1）已知一元二次方程2x2-6x-1=0的两个根分别为x1、x2，则x1+x2=
    3
    3
    ，x1x2=
    -
    1
    2
    -
    1
    2
    ，
    1
    x1
    +
    1
    x2
    =
    -6
    -6
    ．
    （2）已知x1、x2是关于x的方程x2-x+a=0的两个实数根，且
    x
    2
    1
    +
    x
    2
    2
    =7    ，求a的值．

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