Question

某学校计划暑假期间组织部分师生到某地旅游，甲、乙两家旅行社的服务项目与服务质量相同，且报价都是每人1000元，经协商，甲旅行社表示可以给予每位游客七五折优惠，乙旅行社表示可免去10位游客的费用，其余八折优惠，该学校选哪家旅行社合算？

Answer 1

解：设一共的旅游人数为x人，则选择甲旅行社需要的费用为1000×0.75x=750x（元），选择乙旅行社需要的费用为：1000（x-10）×0.8=800x-8000元．
得到750x-（800x-8000）=-50x+8000
①当-50x+8000＞0时，得x＜160；
②当-50x+8000=0时，得x=160；
③当-50x+8000＜0时，得x＞160．
答：旅游人数小于160人时，选乙旅行社合算；旅游人数大于160人时，选甲旅行社合算；旅游人数刚好为160人时选择两家旅行社都一样．
分析：关系式为：甲旅行社需付费；1000×总人数×0.75；乙旅行社需要的费用为：1000×（总人数-10）×0.8，比较这两个关系式即可．
点评：本题也可以利用一次函数，把费用表示成关于人数的函数，利用函数的图象来解决．这类题目是中考中经常出现的问题．