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    如图（1）在平面直角坐标系中，两个全等的直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，点A在第二象限内，点B、点C在x轴负半轴上，∠CAO=30。， OA=4.
    （1）求点C的坐标；
    （2）如图（2），将△ACB绕点C按顺时针旋转30。到△A'CB'的位置，其中A'C交直线OA于点E，A'B'分别交直线OA、CA于点F、G，则除 △A'B'C≌△AOC外，还有哪几对全等的三角形，请直接写出答案，（不再别外添加辅助线）；
    （3）在（2）的基础上，将△A'CB'绕点C按顺时针方向继续旋转，当△COE的面积为时，求直线CE的函数表达式。
    解（1）OC=OA=2 ∴C(-2，0)
    (2)△A'EF≌AGF △B'GC≌△OEC △A'G'C≌△AEC
    (3) 若E'在线段OA上时，作E'm⊥OC于点m
    ∵S△COE'=CO·E'm=
    ∴E'm=
    ∵在Rt△E'MO中，∠E'Om=60。， ∴om=
    ∴E'(-，)
    设直线CE'为y=k1x+b1则
    ∴
    ∴y=+
    若E''在AO的延长线上时，同理可求E''(-，)
    ∴y=-
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点P到x轴的距离是9，抛物线与x轴交于O、M两点，OM=6；矩形ABCD的边BC在线段OM上，点A、D在抛物线上．
    （1）P点的坐标
    （3，9）
    、M点的坐标
    （0，6）
    ；
    （2）求抛物线的解析式；
    （3）设矩形ABCD的周长为l，C（x，0），求l与x的关系式，并求l的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    16、如图所示，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中箭头方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），…，根据这个规律探索可得，第102个点的坐标为
    （14，10）
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，在平面直角坐标系中，⊙M经过原点O，且与x轴、y轴分别相交于A（-6，0），B（0，-8）两点．
    （1）请求出直线AB的函数表达式；
    （2）若有一抛物线的对称轴平行于y轴且经过点M，顶点C在⊙M上，开口向下，且经过点B，求此抛物线的函数表达式；
    （3）设（2）中的抛物线交x轴于D，E两点，在抛物线上是否存在点P，使得S△PDE=
    115
    S△ABC？若存在，请求精英家教网出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+1的图象与反比例函数y=
    9x
    的图象在第一象限相交于点A，过点A分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点 B、C，如果四边形OBAC是正方形． 
    （1）求一次函数的解析式．
    （2）一次函数的图象与y轴交于点D．在x轴上是否存在一点P，使得PA+PD最小？若存在，请求出P点坐标及最小值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在平面直角坐标系上有点A（l，O），点A第一次跳动至点A1（-1，1），第四次向右跳动5个单位后至点A4（3，2），…，依此规律跳动下去，点A第100次跳动后至点A100的坐标是（　　）
    A、（50，50）B、（51，51）C、（51，50）D、（50，59）

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