Question

设a，b，c，d，e只能从-3，-2，-1中取值，又x=a-b+c-d+e，y=a²-b²+c²-d²+e²，则（　　）

A．x的最大值比y的最大值小

B．x的最小值比y的最小值小

C．x的最大值比y的最小值小

D．x的最小值比y的最大值大

Answer 1

由题意得x=a-b+c-d+e，
∴可得当a=-1，b=-3，c=-1，d=-3，e=-1时x取得最大值，
即x_max=-1+3-1+3-1=3；
当a=-3，b=-1，c=-3，d=-1，e=-3x取得最小值，
即x_min=-3+1-3+1-3=-7．
y=a²-b²+c²-d²+e²，
∴a取-3，b取-1，c取-3，d取-1，e取-3时y取得最大值y_max=9-1+9-1+9=25，
当a取-1，b取-3，c取-1，d取-3，e取-1时y取得最小值，y_min=1-9+1-9+1=-15．
综上可得：x的最大值比y的最大值小．
故选A．