Question

如图，∠AOB是直角，∠COD=90°，0B平分∠DOE，则∠3与∠4是什么关系？并说明理由．

Answer 1

解：∠3=∠4．
理由如下：
∵∠AOB是直角，∠COD=90°，
∴∠1+∠3=90°，∠1+∠2=90°，
∴∠3=∠2，
∵0B平分∠DOE，
∴∠2=∠4，
∴∠3=∠4．
分析：首先根据∠AOB是直角，∠COD=90°，可得∠3=∠2，然后根据角平分线的性质，得出∠2=∠4，然后可得出∠3与∠4的关系．
点评：本题考查了余角的知识和角平分线的性质，解题的关键是根据互余两角之和为90°证明∠2=∠3．