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    如图，是⊙O的直径， 点C在⊙O上， 交过点B的射线于D,交AB于F,且.

    （1）求证：是⊙O的切线；（2）若, 求⊙O的半径.

     

    【答案】

    （1）见解析  （2）13

    【解析】

    试题分析：（1）由且证得,又有,所以,所以是⊙O的切线（2）连接OC,在直角三角形OCE中,设半径为R,根据勾股定理求得半径R=13.

    试题解析：∵CD平分∠ECD,BC=BD

    ∴∠ECD=B∠CD, ∠BCD=∠D

    ∴∠ECD=∠D

    ∴CE∥BD

    ∵CE⊥AB

    ∴BD⊥AB

    是⊙O的直径

    ∴是⊙O的切线

    （2）连接OC, 设半径为R

    在直角三角形OCE中,

    OE=R-8,由勾股定理得,

    OC2=OE2+CE2,即R2 =(R-8) 2+122

    ∴R=13

    考点：1.切线的判定.2. 勾股定理.

     

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    （2）在图2中，画出△ABC中AB边上的高．

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    （2013•北京）如图AB是⊙O的直径，PA，PC与⊙O分别相切于点A，C，PC交AB的延长线于点D，DE⊥PO交PO的延长线于点E．
    （1）求证：∠EPD=∠EDO；
    （2）若PC=6，tan∠PDA=
    34
    ，求OE的长．

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    		2
    		2
    ．

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