Question

13．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC=90°，
（1）比较∠AOD，∠EOB，∠AOE的大小．
（2）若∠EOC=28°，求∠EOB和∠EOD的度数．

Answer 1

分析 （1）根据已知得出∠AOD=90°，∠EOB＜90°，∠AOE＞90°，即可得出答案；
（2）代入∠EOB=∠BOC+∠EOC求出即可；代入∠EOD=∠AOE+∠AOD求出即可．

解答 解：（1）∵∠AOC=90°，
∴∠AOC=∠AOD=∠BOD=∠BOC=90°，
∴∠AOD=90°，∠EOB＞90°，∠AOE＜90°，
即∠AOE＜∠AOD＜∠BOE．

（2）∵∠EOC=28°，∠AOC=90°，∠AOC+AOD=180°，
∴∠EOB=90°+28°=118°，
∴∠EOD=∠AOE+∠AOD=90°-28°+90°=152°．

点评 本题考查了对顶角和邻补角的应用，主要考查学生的计算能力．