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    某商厦计划拨款9万元从厂家购进50台彩电．已知该厂家生产三种不同型号的彩电，出厂价分别为：甲种型号1500元／台，乙种型号2100元／台，丙种型号2500元／台．

    (1)若商厦同时购进两种型号的彩电共50台，恰好用去9万元，请你研究一下商厦的进货方案；

    (2)若商厦每销售一台甲种型号彩电可获利150元，每销售一台乙种型号彩电可获利200元，每销售一台丙种型号彩电可获利250元．在同时购进两种不同型号彩电的方案中，为使销售利润最高，你选择哪种进货方案？

    答案：
    解析：

    　　(1)设购进甲种型号彩电x台，则购进乙种型号彩号(50－x)台，则

    1500x＋2100(50－x)＝90000．

    　　解这个方程，得

    x＝25．

    　　所以　　50－x＝25．

    　　方案一，同时购进甲种型号、乙种型号彩电各25台．

    　　设购进甲种型号彩电y台，则购进丙种型号彩电(50－y)台，则

    1500y＋2500(50－y)＝90000．

    　　解这个方程，得

    y＝35．

    　　所以　　50－x＝15．

    　　方案二：同时购进甲种型号彩电35台，丙种型号彩电15台．

    　　设购进乙种型号彩电z台，则购进丙种型号彩电(50－z)台，则

    2100z＋2500(50－z)＝90000．

    　　解这个方程，得

    z＝87.5．

    　　由于彩电台数不可能为小数，故此种购机方案不可行．

    　　(2)按方案一，所得销售利润为：

    150×25＋200×25＝8750(元)．

    　　按方案二，所得销售利润为：

    150×35＋250×15＝9000(元)．

    　　答：商厦有两种进货方案，方案一：同时购进甲种型号和乙种型号彩电各25台；方案二：同时购进甲种型号彩电35台，丙种型号彩电15台，选择方案二进货，可使销售利润最高．


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