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    计算1+
    1
    2
    +1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +
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    1
    3
    +
    1
    4
    +
    1
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    +1+
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    +    …+
    1
    20
    +
    1
    10
    +
    3
    20
    +
    4
    20
    +…+
    19
    20
    +1+
    19
    20
    +…+
    1
    20
    ．
    分析：直接计算太复杂，根据特点，采用分组合并的方法，运用等差数列求和公式计算即可．
    解答：解：原式=1+
    1+2+1
    2
    +
    1+2+3+2+1
    3
    +…+
    1+2+3+…+19+20+19+••+3+2+1
    20
    ，
    =1+2+3+…+20，
    =
    1
    2
    (1+20)×20    ，
    =210．
    点评：本题考查了有理数的加法．解题关键是应用加法结合律，将同分母分数分别相加，再运用等差数列求和公式简化计算．注意1可以转化为任何非0的分子分母相同的假分数．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）计算：(
    1
    2
    )-1+
    		8
    +|1-
    		2
    |0-2sin60°•tan60°    ．
    （2）解方程：
    2(x+1)2
    x2
    +
    x+1
    x
    -6=0    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：(
    12
    )    -1    =
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    ①
    		12
    ×
    		3
    -
    1
    8
    ②(-
    1
    2
    )-2+(π-1)0-
    		3
    3
    tan600    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：|-
    1
    2
    |+
    		4
    -cos60°+(π-5)0    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为
    1
    2
    的长方形，接着再把面积为
    1
    2
    的长方形分成两个面积为
    1
    4
    的长方形，再把面积为
    1
    4
    的长方形分成两个面积为
    1
    8
    的长方形，如此进行下去．
    （1）第7次等分所得的一个长方形面积是多少？
    （2）试利用图形揭示的规律计算：
    1
    2
    +
    1
    4
    +
    1
    8
    +
    1
    16
    +
    1
    32
    +
    1
    64
    +…+
    1
    128
    ．

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