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    等边三角形ABC中, CD是∠ACB的平分线, 过D作BC的平行线交AC于E, 若△ABC的边长 是a, 则△ADE的周长是

    [　　]

    A.2a　　B.a　　C.a　　D.a

    答案：C
    解析：

    解: 因△ABC是等边三角形

        ∴ AB＝BC＝CA＝a

        又 CD平分∠ACB,∴AD⊥CD，

        ∴ AD＝DB＝

          DE∥BC

        ∴ ∠ADE＝∠AED＝∠B＝∠C＝60°

        ∴ △ADE为等边三角形

        ∴ △ADE的周长为a


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图：已知在等边三角形ABC中，点D、E分别是AB、BC延长线上的点，且BD=CE，直线CD与AE相交于点F．
    （1）求证：DC=AE；
    （2）求证：AD2=DC•DF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在等边三角形ABC中，BD⊥BC，过A作AD⊥BD于D，已知△ABC周长为M，则AD=（　　）
    A、
    M
    2
    B、
    M
    6
    C、
    M
    8
    D、
    M
    12

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在等边三角形ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥BC于E，且EC=1，则BC的长
    4
    4
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC．试探索以下问题：

    （1）当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE
    =
    =
     DB（填“＞”“＜”或“=”）．
    （2）当点E为AB上任意一点时，如图2，AE与DB的大小关系会改变吗？请说明理由．
    （3）在等边三角形ABC中，若点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC，当△ABC的边长为1，AE=2时，CD的长为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在等边三角形ABC中，∠B和∠C的角平分线相交于点O，则∠BOC等于（　　）

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