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    如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＋BC，E是CD的中点，试问：(1)AE与BE的交角为90°吗？请说明理由．(2)AE、BE分别平分∠BAD与∠ABC吗？请说明理由．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)延长AE与BC延长线交于F，可证△ADE≌△FCE，得AD＝CF，AE＝FE，由此可知BF＝BC＋CF＝BC＋AD＝AB，所以△ABF是等腰三角形，由于AE＝FE，所以BE⊥AF，因此AE与BE的交角为90°．

    　　(2)由于△ABF是等腰三角形，所以BE平分∠ABF，由于AD∥BC，所以∠DAF＝∠BFA，由于△ABF是等腰三角形，所以∠BAF＝∠BFA，因此∠DAF＝∠BAF，所以AE平分∠BAD．


    提示：

    本题由于E是中点，所以要构造全等三角形来处理，再利用等三角形的性质

    及平行线的性质即可．


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    精英家教网已知，如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，则CD的长为（　　）
    A、
    8
    		6
    3
    B、4
    		6
    C、
    8
    		2
    3
    D、4
    		2

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    5、已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于点O，那么，图中全等三角形共有
    3
    对．

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    10、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BD为对角线，中位线EF交BD于O点，若FO-EO=3，则BC-AD等于（　　）

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    		2
    10
    ．
    （1）求BC的长；
    （2）试在边AB上确定点P的位置，使△PAD∽△PBC．

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    精英家教网如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5，AD=3，对角线AC⊥BD，且∠DBC=30°，求梯形ABCD的高．

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