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已知关于x的方程(x-3)(x-2)-p2=0.
(1)求证:方程有两个不相等的实数根;
(2)当p=2时,求该方程的根.
(1)证明:方程整理为x2-5x+6-p2=0,
△=(-5)2-4×1×(6-p2
=1+4p2
∵4p2≥0,
∴△>0,
∴这个方程总有两个不相等的实数根;

(2)当p=2时,方程变形为x2-5x+2=0,
△=1+4×4=17,
∴x=
17
2

∴x1=
5-
17
2
,x2=
5+
17
2
练习册系列答案
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(1)求证:方程恒有两个不相等的实数根;
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2
2

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