Question

如图，用圆规以直角顶点O为圆心，以适当半径画一条弧交两直角边于A、B两点，若再以A为圆心，以OA为半径画弧，与弧AB交于点C，则∠AOC等于________．

Answer 1

60°
分析：根据题意得出△ABC为等边三角形，从而得出∠AOC的度数．
解答：解：∵用圆规以直角顶点O为圆心，以适当半径画一条弧交两直角边于A、B两点，
∴OA=OB，
∵以A为圆心，以OA为半径画弧，与弧AB交于点C，
∴OA=AC，
∴OA=OB=OC=AC，
∴△AOC为等边三角形，
∴∠AOC=60°．
故答案为60°．
点评：本题考查了等边三角形的判定和性质，等边三角形的每一个角等于60度．