Question

某校组织部分学生分别到A、B两公园参见植树活动，已知道A公园每人需往返车费2元．平均每人植树5棵，到B公园每人需往返车费3元，平均每人植树3棵，且到A公园的学生比到B公园的学生5人．设到A公园的学生x人，在公园共植树y棵．
（1）求y与x之间的函数关系；
（2）若往返车费总和不超过300元，求y的最大值？

Answer 1

解：（1）由题意，得
y=5x+3（x-5），
y=8x-15；

（2）设往返车费的总和为W元，由题意，得
W=2x+3（x-5），
=5x-15．
∵W≤300
∴5x-15≤300，
∴x≤63．
∵y=8x-15，
k=8＞0，
∴y随x的增大而增大，
∴x=63时．y_最大=489，
答：y的最大追为489．
分析：（1）根据植树的总棵数=在A公园植树的棵数+在B公园植树的棵数建立等式就可以求出y与x之间的关系式；
（2）先设往返车费的总和为W元，就可以表示出W关于x的一次函数的解析式，根据一次函数的性质就可以求出y的最大值．
点评：本题时一道一次函数的综合试题，考查了求一次函数的解析式的运用，一次函数的性质的运用，解答本题时先求y与x之间的函数解析式时关键，运用一次函数的性质解答是难点．