已知:在直角梯形ABCD中. AD∥BC.AB⊥BC.AD=2.BC=3设∠BCD=α.以D为旋转中心.将腰DC逆时针旋转90.至DE.连结AE.CE. (1)当α=45.时.求△EAD的面积,(2)当α=30.时.求△EAD的面积,(3)当0°＜α＜90°时.猜想△EAD的面积与α大小有何关系?若有关.写出△EAD的面积S与α的关系式,若无关.请证明结论. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

已知：在直角梯形ABCD中， AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=3设∠BCD=α，以D为旋转中心，将腰DC逆时针旋转90^。至DE，连结AE、CE.

（1）当α=45^。时，求△EAD的面积；
（2）当α=30^。时，求△EAD的面积；
（3）当0°＜α＜90°时，猜想△EAD的面积与α大小有何关系？若有关，写出△EAD的面积S与α的关系式；若无关，请证明结论.

（1）1；（2）1；
（3）过D作DG⊥BC于G，过E作EF⊥AD交AD延长线于F，
∵

∴∠GDF =90^。 ∵∠EDC = 90^。∴∠1=∠2

∴EF=CG
∵

∴BG=AD=2
∴CG=1 ∴EF=1
∴

∴△EAD的面积与

大小无关。

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

已知：在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=3，设∠BCD=a，以D为旋转中心，将腰

DC逆时针旋转90°至DE，连接AE、CE．
（1）当a=45°时，求△EAD的面积；
（2）当a=30°时，求△EAD的面积；
（3）当0°＜a＜90°时，猜想△EAD的面积与α大小有何关系？若有关，写出△EAD的面积S与a的关系式；若无关，请证明结论．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

已知：在直角梯形COAB中，OC∥AB，以O为原点建立平面直角坐标系，A，B，C三点的坐标分别为A（8，0），B（8，10），C（0，4），点D为线段BC的中点，动点P从点O出发，以每秒1个单位的速度，沿折线OABD的路线移动，移动的时间为t秒．
（1）求直线BC的解析式；
（2）若动点P在线段OA上移动，当t为何值时，四边形OPDC的面积是梯形COAB面积的

；
（3）动点P从点O出发，沿折线OABD的路线移动过程中，设△OPD的面积为S，请写出S与t的

函数关系式，并指出自变量t的取值范围．