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    精英家教网如图，在△ABC中，
    AB
    =
    a
    ，
    BC
    =
    b
    ，AD为边BC的中线，G为△ABC的重心，试用
    a
    、
    b
    的线性组合表示向量
    AG
    ．
    分析：可用
    a
    、
    b
    表示
    AD
    ，再利用三角形重心的性质即
    AG
    =
    2
    3
    AD
    ，进而表示即可；
    也可通过作简单的辅助线进行求解，下边给出两种方法求解．
    解答：精英家教网解：方法一：∵AD为边BC的中线，∴
    BD
    =
    1
    2
    BC
    =
    1
    2
    b
    ，
    ∴
    AD
    =
    AB
    +
    BD
    ，-=
    a
    +
    1
    2
    b
    ，
    ∵G为△ABC的重心，∴
    AG
    =
    2
    3
    AD
    ，
    AG
    =
    2
    3
    (
    a
    +
    1
    2
    b
    )    =
    2
    3
    a
    +
    1
    3
    b
    ．
    方法二：过G作BC的平行线，交AB、AC于E、F，
    ∴△AEF∽△ABC，
    AE
    =
    2
    3
    AB
    =
    2
    3
    a
    ，
    EF
    =
    2
    3
    BC
    =
    2
    3
    b
    ，
    EG
    =
    1
    2
    EF
    =
    1
    3
    b
    ，
    ∴
    AG
    =
    AE
    +
    EG
    =
    2
    3
    a
    +
    1
    3
    b
    ，
    点评：本题主要考查了平面向量的简单计算问题，其中涉及三角形重心的概念，应熟练掌握．
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    75
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    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    度．

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    16
    cm．

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