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    如果点D在⊙O的直径AB的延长线上，且BD＝BO，DC切⊙O于点C,则∠CAB的度数为________．

    答案：30°
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•龙岗区模拟）如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且AC=CF，∠CBF=∠CFB．
    （1）求证：直线BF是⊙O的切线；
    （2）若点D，点E分别是弧AB的三等分点，当AD=5时，求BF的长；
    （3）填空：在（2）的条件下，如果以点C为圆心，r为半径的圆上总存在不同的两点到点O的距离为5，则r的取值范围为
    5
    		3
    -5    ＜r＜5
    		3
    +5
    5
    		3
    -5    ＜r＜5
    		3
    +5
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在直角坐标系中，⊙O的圆心O在坐标原点，直径AB=8，点P是直径AB上的一个动点（点P不与A、B两点重合），过点P的直线PQ的解析式为y=x+m，当直线PQ交y轴于Q，交⊙O于C、D两点时，过点C作CE垂直于x轴交⊙O于点E，过点E作EG垂直于y轴，垂足为G，过点C作CF垂直于y轴，垂足为F，连接DE．
    （1）点P在运动过程中，sin∠CPB=
    		2
    2
    		2
    2
    ；
    （2）当m=3时，试求矩形CEGF的面积；
    （3）当P在运动过程中，探索PD2+PC2的值是否会发生变化？如果发生变化，请你说明理由；如果不发生变化，请你求出这个不变的值；
    （4）如果点P在射线AB上运动，当△PDE的面积为4时，请你求出CD的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，A是OD的中点，且AB=AD．
    （1）求证：BD是⊙O的切线．
    （2）如果⊙O的半径为1，弦AE∥BD，cos∠AEB=
    		3
    2
    ，求阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在直角坐标系中，⊙O的圆心O在坐标原点，直径AB=6，点P是直径AB上的一个动点（点P不与A、B两点重合），过点P的直线PQ的解析式为y=x+m，当直线PQ交y轴于Q，交⊙O于C、D两点时，过点C作CE垂直于x轴交⊙O于点E，过点E作精英家教网EG垂直于y轴，垂足为G，过点C作CF垂直于y轴，垂足为F，连接DE．
    （1）点P在运动过程中，∠CPB=
     
    °；
    （2）当m=2时，试求矩形CEGF的面积；
    （3）当P在运动过程中，探索PD2+PC2的值是否会发生变化？如果发生变化，请你说明理由；如果不发生变化，请你求出这个不变的值；
    （4）如果点P在射线AB上运动，当△PDE的面积为3时，请你求出CD的长度．

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