Question

已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△ABP的面积为10，则点P的坐标为________．

Answer 1

（-9，0）或（11，0）
分析：首先根据题意画出图形，由点A（1，0），B（0，2），△ABP的面积为10，可得S_△ABP=|AP|•OB=×|AP|×2=10，即可求得点A与点P的距离，继而求得答案．
解答：解：如图：
∵A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，
∴S_△ABP=|AP|•OB=×|AP|×2=10，
∴|AP|=10，
若P在点A的左侧，则P（-9，0），
若P在点A的右侧，则P′（11，0）．
∴点P的坐标为（-9，0）或（11，0）．
故答案为：（-9，0）或（11，0）．
点评：此题考查了三角形面积的求解方法与坐标与图形的性质．此题难度适中，解题的关键是掌握数形结合思想与分类讨论思想的应用．