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    如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第四象限内作等边三角形AOB，点C为x正半轴上一动点（OC＞1），连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD，连接DA并延长，交y轴于点E．

    ①△OBC与△ABD全等吗？判断并证明你的结论；

    ②当点C运动到什么位置时，以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形？

    练习册系列答案
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    问题背景

    如图1，在正方形ABCD的内部，作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH，根据三角形全等的条件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，从而得到四边形EFGH是正方形．

    类比探究

    如图2，在正△ABC的内部，作∠BAD=∠CBE=∠ACF，AD，BE，CF两两相交于D，E，F三点（D，E，F三点不重合）

    （1）△ABD，△BCE，△CAF是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明．

    （2）△DEF是否为正三角形？请说明理由．

    （3）进一步探究发现，△ABD的三边存在一定的等量关系，设BD=a，AD=b，AB=c，请探索a，b，c满足的等量关系．

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    A. 45° B. 25° C. 30° D. 20°

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    （2）（2a﹣3b）2﹣4a（a﹣2b）

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    如图，，，求的度数．

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