Question

如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O、B的坐标分别是（0，0），（2，0），则顶点C的坐标是

1. A.
   （1，1）
2. B.
   （-1，-1）
3. C.
   （1，-1）
4. D.
   （-1，1）

Answer 1

C
分析：根据正方形的性质可知点A、C关于x轴对称，AC在BO的垂直平分线上，即AC的横坐标和OB中点横坐标相等，根据正方形对角线计算求C的纵坐标．
解答：解：连接AC，
∵四边形OABC是正方形，
∴点A、C关于x轴对称，
∴AC所在直线为OB的垂直平分线，即A、C的横坐标均为1，
根据正方形对角线相等的性质，AC=BO=2，
又∵A、C关于x轴对称，
∴A点纵坐标为1，C点纵坐标为-1，
故C点坐标（1，-1），
故选C．
点评：本题考查了正方形对角线互相垂直平分且相等的性质，根据对角线相等的性质求对角线AC的长度，即求点C的纵坐标是解题的关键．