Question

如下图所示，在⊙内有折线，其中=8,，=12，∠=∠=60^o，则的长为（     ）。

A、19            B、16            C、18            D、20

 

Answer 1

【答案】

D  

【解析】

试题分析：延长AO交BC于D，根据∠A、∠B的度数易证得△ABD是等边三角形，由此可求出OD、BD的长；过O作BC的垂线，设垂足为E；在Rt△ODE中，根据OD的长及∠ODE的度数易求得DE的长，进而可求出BE的长；由垂径定理知BC=2BE，由此得解．

延长AO交BC于D，作OE⊥BC于E；

∵∠A=∠B=60°，

∴∠ADB=60°；

∴△ADB为等边三角形；

∴BD=AD=AB=12；

∴OD=4，

又∵∠ADB=60°，

∴DE=OD=2；

∴BE=10；

∴BC=2BE=20；

故选D．

考点：此题主要考查了等边三角形的判定和性质以及垂径定理的应用

点评：解答此题的关键是正确做出辅助线，得到△ADB为等边三角形。