Question

17、已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a|+|b-a|-|a-c|=

-a+b-c

．

Answer 1

分析：先根据数轴上的大小关系确定绝对值符号内代数式的正负情况a＜0，b-a＞0，a-c＜0，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号进行有理数运算即可求解．注意：数轴上的点右边的总比左边的大．

解答：解：由数轴可知a＜-1＜0＜b＜1＜2＜c，所以a＜0，b-a＞0，a-c＜0，
则|a|+|b-a|-|a-c|=-a+b-a+a-c=-a+b-c．

点评：此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．要注意先确定绝对值符号内代数式的正负情况，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号进行有理数运算．