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    (2006，长春)如图，在正方形网格上，若使△ABC∽△PBD，则点P应在

    [　　]

    A．处

    B．处

    C．处

    D．处
    答案：C
    解析：

    根据相似三角形对应角相等，则∠PBD=∠CAB=135°．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2006•长春）如图，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到△A′OB′．若点A的坐标为（a，b），则点A'的坐标为
    （-b，a）
    （-b，a）
    ．

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    科目：初中数学 来源：2006年全国中考数学试题汇编《一次函数》（08）（解析版） 题型：解答题

    （2006•长春）如图，P为正比例函数y=x图象上的一个动点，⊙P的半径为3，设点P的坐标为（x，y）．
    （1）求⊙P与直线x=2相切时点P的坐标．
    （2）请直接写出⊙P与直线x=2相交、相离时x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：2009年浙江省宁波市十九中中考数学模拟考试四校联考试卷（解析版） 题型：解答题

    （2006•长春）如图，在平面直角坐标系中，两个函数y=x，y=-x+6的图象交于点A．动点P从点O开始沿OA方向以每秒1个单位的速度运动，作PQ∥x轴交直线BC于点Q，以PQ为一边向下作正方形PQMN，设它与△OAB重叠部分的面积为S．
    （1）求点A的坐标．
    （2）试求出点P在线段OA上运动时，S与运动时间t（秒）的关系式．
    （3）在（2）的条件下，S是否有最大值若有，求出t为何值时，S有最大值，并求出最大值；若没有，请说明理由．
    （4）若点P经过点A后继续按原方向、原速度运动，当正方形PQMN与△OAB重叠部分面积最大时，运动时间t满足的条件是______

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    科目：初中数学 来源：2009年浙江省杭州市萧山区中考模拟数学试卷（夹灶初中 邵林明）（解析版） 题型：解答题

    （2006•长春）如图1，正方形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（0，10），（8，4），顶点C，D在第一象限．点P从点A出发，沿正方形按逆时针方向运动，同时，点Q从点E（4，0）出发，沿x轴正方向以相同速度运动．当点P到达点C时，P，Q两点同时停止运动．设运动时间为t（s）．
    （1）求正方形ABCD的边长；
    （2）当点P在AB边上运动时，△OPQ的面积S（平方单位）与时间t（s）之间的函数图象为抛物线的一部分（如图2所示），求P，Q两点的运动速度；
    （3）求（2）中面积S（平方单位）与时间t（s）的函数解析式及面积S取最大值时点P的坐标；
    （4）若点P，Q保持（2）中的速度不变，则点P沿着AB边运动时，∠OPQ的大小随着时间t的增大而增大；沿着BC边运动时，∠OPQ的大小随着时间t的增大而减小．当点P沿着这两边运动时，能使∠OPQ=90°吗？若能，直接写出这样的点P的个数；若不能，直接写不能．

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    科目：初中数学 来源：2006年吉林省长春市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2006•长春）如图1，正方形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（0，10），（8，4），顶点C，D在第一象限．点P从点A出发，沿正方形按逆时针方向运动，同时，点Q从点E（4，0）出发，沿x轴正方向以相同速度运动．当点P到达点C时，P，Q两点同时停止运动．设运动时间为t（s）．
    （1）求正方形ABCD的边长；
    （2）当点P在AB边上运动时，△OPQ的面积S（平方单位）与时间t（s）之间的函数图象为抛物线的一部分（如图2所示），求P，Q两点的运动速度；
    （3）求（2）中面积S（平方单位）与时间t（s）的函数解析式及面积S取最大值时点P的坐标；
    （4）若点P，Q保持（2）中的速度不变，则点P沿着AB边运动时，∠OPQ的大小随着时间t的增大而增大；沿着BC边运动时，∠OPQ的大小随着时间t的增大而减小．当点P沿着这两边运动时，能使∠OPQ=90°吗？若能，直接写出这样的点P的个数；若不能，直接写不能．

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