Question

（x﹣y）（x+y）（x²+y²）（x⁴+y⁴）（x⁸+y⁸）=　_________　．

Answer 1

x¹⁶﹣y¹⁶

试题分析：根据平方差公式，依次计算即可求得答案．
解：（x﹣y）（x+y）（x²+y²）（x⁴+y⁴）（x⁸+y⁸），
=（x²﹣y²）（x²+y²）（x⁴+y⁴）（x⁸+y⁸），
=（x⁴﹣y⁴）（x⁴+y⁴）（x⁸+y⁸），
=（x⁸﹣y⁸）（x⁸+y⁸），
=x¹⁶﹣y¹⁶．
故答案为：x¹⁶﹣y¹⁶．
点评：此题考查了平方差公式的应用．注意平方差公式为：（a+b）（a﹣b）=a²﹣b²．