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    如图，某风景区的湖心岛有一凉亭A，其正东方向有一棵大树B，小明想测量A、B之间的距离，他从湖边的C处测得A在北偏西45°方向上，测得B在北偏东32°方向上，且量得B、C之间的距离为100米，根据上述测量结果，请你帮小明计算A、B之间的距离是多少？(结果精确到1米．参考数据：sin32°＝0.5299，cos32°＝0.8480)

    答案：
    解析：

    　　解：过C点作AB的垂线交AB于D，

    　　∵B点在A点的正方向上

    　　∴∠ACD＝45°，∠DCB＝32°

    　　在Rt△BCD中，BC＝10

    　　∴DB＝BC·sin32°＝52.99(米)

    　　CD＝BC·cos32°＝100×0.8480＝84.80(米)

    　　AB≈138(米)


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    （精确到1米，参考数据：sin32°=0.5299，cos32°=0.8480）

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