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    如图，Rt△ABC中，∠ACB=90度．一圆经过A、C两点，交BC于D．
    （1）用尺规作图法作出这个圆的直径和圆心；
    （2）若∠B=30°，BD=2，CD=4，求这个圆的半径．

    解：（1）如图，AD是圆的直径，点O为圆的圆心；

    （2）∵∠ACB=90°，∴AD是圆的直径，
    在Rt△ABC中，BC=BD+CD=2+4=6，
    ∵tanB=，∴AC=BC•tanB=6•tan30°=2．
    在Rt△ABC中AD=．
    ∴圆的半径为．
    分析：由90度的圆周角对的弦是直径知，AD是直径，连接AD，作AD的中垂线，交于AD于点O，则点O是圆心．在Rt△ABC中，BC=6，由tanB=求得AC，再由勾股定理求得AD进而得到半径的值．
    点评：本题利用了90度的圆周角对的弦是直径，直角三角形的性质，正切的概念，勾股定理求解．
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    23、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且要求其中一个三角形是等腰三角形．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）

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    精英家教网如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，tanB=
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    ，D是BC点边上一点，DE⊥AB于E，CD=DE，AC+CD=18．
    （1）求BC的长（2）求CE的长．

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    如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，若△ABC∽△BDC，则CD=（　　）

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    如图，Rt△ABC中，∠C=90°，△ABC的内切圆⊙0与BC、CA、AB分别切于点D、E、F．
    （1）若BC=40cm，AB=50cm，求⊙0的半径；
    （2）若⊙0的半径为r，△ABC的周长为ι，求△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，Rt△ABC中，∠ABC=90゜，BD⊥AC于D，∠CBD=α，AB=3，BC=4．
    （1）求sinα的值； 
    （2）求AD的长．

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