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    已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝，AB＝8cm，AD＝24cm，BC＝26cm，AB为⊙O的直径，动点P从点A开始沿AD向点D以每秒1cm的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以每秒3cm的速度运动．P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒．

    　　

    求：

    (1)t分别为何值时，四边形PQCD为平行四边形、等腰梯形？

    (2)t分别为何值时，直线PQ与⊙O相切、相交、相离？

    答案：
    解析：

    　　(1)当t＝6秒时，四边形PQCD为平行四边形，当t＝7秒时，四边形PQCD为等腰梯形．

    　　


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    科目：初中数学 来源：2011年河南省周口市初一下学期相交线与平行线专项训练 题型：解答题

    如图，以Rt△ABO的直角顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OB所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．已知OA=4，OB=3，一动点P从O出发沿OA方向，以每秒1个

    单位长度的速度向A点匀速运动，到达A点后立即以原速沿AO返回；点Q从A点出发

    沿AB以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动．当Q到达B时，P、Q两点同时停止

    运动,设P、Q运动的时间为t秒(t＞0)．

    (1) 试求出△APQ的面积S与运动时间t之间的函数关系式；

    (2) 在某一时刻将△APQ沿着PQ翻折，使得点A恰好落在AB边的点D处，如图①．

    求出此时△APQ的面积．

    (3) 在点P从O向A运动的过程中，在y轴上是否存在着点E使得四边形PQBE为等腰梯

    形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

    (4) 伴随着P、Q两点的运动，线段PQ的垂直平分线DF交PQ于点D，交折线QB－BO－OP于点F． 当DF经过原点O时，请直接写出t的值．

     

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    科目：初中数学 来源：2011年河南省周口市初一下学期平移专项训练 题型：解答题

    如图，以Rt△ABO的直角顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OB所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．已知OA=4，OB=3，一动点P从O出发沿OA方向，以每秒1个

    单位长度的速度向A点匀速运动，到达A点后立即以原速沿AO返回；点Q从A点出发

    沿AB以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动．当Q到达B时，P、Q两点同时停止

    运动,设P、Q运动的时间为t秒(t＞0)．

    (1) 试求出△APQ的面积S与运动时间t之间的函数关系式；

    (2) 在某一时刻将△APQ沿着PQ翻折，使得点A恰好落在AB边的点D处，如图①．

    求出此时△APQ的面积．

    (3) 在点P从O向A运动的过程中，在y轴上是否存在着点E使得四边形PQBE为等腰梯

    形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

    (4) 伴随着P、Q两点的运动，线段PQ的垂直平分线DF交PQ于点D，交折线QB－BO－OP于点F． 当DF经过原点O时，请直接写出t的值．

     

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