Question

如图，AC⊥BC，DE⊥AB，AD平分∠BAC，下面结论错误的是

1. A.
   BD+ED=BC
2. B.
   DE平分∠ADB
3. C.
   AD平分∠EDC
4. D.
   ED+AC>AD

Answer 1

B
∵AC⊥BC，DE⊥AB，AD平分∠BAC，∴DE=DC，
A、BD+ED=BD+DC=BC，故本选项正确；
B、C、在△ACD与△AED中，
∴△ACD≌△AED（AAS），∴∠ADC=∠ADE，∴AD平分∠EDC，故C选项正确；
但∠ADE与∠BDE不一定相等，故B选项错误；
D、∵△ACD≌△AED，
∴AE=AC，
∴ED+AC=ED+AE＞AD（三角形任意两边之和大于第三边），故本选项正确．
故选B．